Crumb hat zahlreiche Preise, Auszeichnungen und Kompositionsaufträge erhalten (Pulitzer-Preis 1968; Auszeichnung des International Rostrum of Composers (UNESCO) 1971; Fromm-, Guggenheim- Koussevitzky- und Rockefeller-Stiftung) und ist Mitglied des National Institute of Arts & Letters. Derzeit lehrt er an der Universität Pennsylvania. Die Werke Crumbs wurden vom Publikum mit großer Begeisterung, von den Kritikern mit viel Beifall und von seinen Kollegen mit viel Lob aufgenommen. Immer wieder werden seine besonderen Fähigkeiten erwähnt, so etwa sein nuancierter Umgang mit Klangfarben sowie Sicherheit und Prägnanz in der Umsetzung seiner musikalischen Intentionen. Alle diese Fähigkeiten ergänzen sich gegenseitig, und so entstehen Musikstücke, die gleichzeitig bewegend und überzeugend sind.