Seit 1991 wurde Dünser Professor für Musiktheorie an der Kunst-Universität Graz, wo er seit 2004 auch eine Kompositionsklasse leitet. Herausragendes Ereignis der letzten Jahre war die Uraufführung seiner Oper "Radek" bei den Bregenzer Festspielen 2006. Für dieses Werk wurde ihm der Ernst Krenek-Preis 2010 zugesprochen.

Seine Werke wurden von bedeutenden Interpreten und Ensembles weltweit ausgeführt, u.a. von Sylvain Cambreling, Ivan Fischer, Isabelle van Keulen, Alfons Kontarsky, Heinrich Schiff, Ensemble Modern, Klangforum Wien, die reihe, Artis Quartett Wien, Kreuzberger Streichquartett, Wiener Symphoniker, Wiener Concert-Verein, Symphonieorchester des NDR u.v.a.

Richard Dünser lebt in der Südsteiermark und in Wien.