In den Jahren 1999 und 2000 besuchte Alexander Muno zwei Semester lang die Analyseseminare von Prof. Theo Brandmüller an der Hochschule des Saarlandes für Musik und Theater in Saarbrücken. Im Oktober 2000 nahm er ein Kompositionsstudium an der Hochschule für Musik in Würzburg auf, wo er in der Meisterklasse von Prof. Heinz Winbeck studiert. Seit Oktober 2003 ist er außerdem an der Bayerischen Julius-Maximilians-Universität zu Würzburg in den Fächern Musikwissenschaft, Kunstgeschichte und Philosophie eingeschrieben.

Den Winter 2006/2007 verbrachte Alexander Muno als Stipendiat des Bayerischen Staatsministeriums für Wissenschaft, Forschung und Kunst an der Cité Internationale des Arts, Paris. Auftragswerke entstanden u. a. für das Festival young.euro.classic / Europäischer Musiksommer Berlin, den Heidelberger Frühling und für das Philharmonische Staatsorchester Hamburg.

Alexander Muno erhielt zahlreiche Preise, z.B. bei der  Komponistenwerkstatt der Hamburgischen Staatsoper 2004, er war Finalist beim Queen Elizabeth International Music Competition 2005 und erhielt den Förderpreis der Ernst von Siemens-Musikstiftung 2006. Aus diesem Anlass entstand ein Kurzportrait für den Sender ARTE.